Ф И З И К А Н А Ш А Р У
Решение всех задач по физике Чертова, существующие в рунете, собраны на одном сайте


Физика. Решения задач Чертова


Прогнозы на спорт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

Тепловые свойства?
УсловиеБпПл
1Вычислить удельные теплоемкости с кристаллов алюминия и меди по классической теории теплоемкости;
2Пользуясь классической теорией" вычислить удельные теплоемкости с кристаллов NaCI и CaСl2.
3Вычислить по классической теории теплоемкости теплоёмкость С кристалла бромида алюминия AlBr3 объемом V=1м3. Плотность p кристалла бромида алюминия равна 3,01-103 кг/м3.
4Определить изменение ^U внутренней энергии кристалла никеля при нагревании его от t=0С до t2=ЗООС. Масса m кристалла равна 20г. Теплоёмкость С вычислить.
5Вывести формулу для средней энергии классического линейного гармонического осциллятора при тепловом равновесии. Вычислить значение при Т=300К.
6Определить энергию U и теплоемкость С системы, состоящей из N=1025 классических трёхмерных независимых гармонических осцилляторов. Температура Т=300К. Указание. Использовать результат решений задачи 50.5.
7Определить: 1)среднюю энергию линейного одномерного квантового осциллятора, при температуре Т=QE (QE =200К); 2)энергию U системы, состоящей из N=1025 квантовых трехмерных независимых осцилляторов, при температуре Т=QE (QE =300К).
8Найти частоту v колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристическая температура QE серебра равна 165К.
9Во сколько раз изменится средняя энергия квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы, при повышении температуры от Т1=QE/2 до Т2=QE? Учесть нулевую энергию.
10Определить отношение / средней энергий квантового осциллятора к средней энергии теплового движения молекул идеального газа при температуре Т=QE.
11Используя квантовую теорию теплоёмкости Эйнштейна, вычислить изменение ^Um молярной внутренней энергий кристалла при нагревании его на ^Т=2К от температуры Т=QE/2.
12Пользуясь теорией теплоёмкости Эйнштейна, определить изменение ^Um молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до Т1=0,1QE. Характеристическую температуру QE Эйнштейна принять для данного Кристалла равной 300К.
13Определить относительную погрешность, которая будет допущена, если при вычислений теплоемкости С вместо значения, даваемого теорией Эйнштейна (при Т=QE), воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.
14Вычислить по теории Эйнштейна молярную нулевую энергию Um0 кристалла цинка. Характеристическая температура QE для цинка равна 230К.
15Рассматривая в дебаевском приближений твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн установить функцию распределения частот g(v) для кристалла с трехмерной кристаллической решеткой. При выводе принять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N - число атомов в рассматриваемом объеме).
16Зная функцию распределения частот .... для трехмерной кристаллической решетки, вывести формулу для энергии кристалла, содержащего число N (равное постоянной Авогадро) атомов.
17Используя формулу энергии трехмерного кристалла ...., получить выражение для молярной теплоёмкости.
18Молярная теплоемкость трехмерного кристалла ..... Найти предельное выражение молярной теплоёмкости при низких температурах (^<
19Вычислить по теории Дебая молярную нулевую энергию Um,0 кристалла меди. Характеристическая температура QD меди равна 320К.
20Определить максимальную частоту vmax собственных колебаний в кристалле золота по теорий Дебая. Характеристическая температура QD равна 180К.
21Вычислить максимальную частоту vmax Дебая, если известно, что молярная теплоемкость Сm серебра при Т=20К равна 1,7Дж/(моль*К).
22Найти отношение изменения ^Um внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до ^=0,1 QD к нулевой энергий U0. Считать Т<
23Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, определить изменение ^Um молярной внутренней энергий кристалла при нагревании его от нуля до T=0,lQD. Характеристическую температуру QD Дебая принять для данного кристалла равной 300К. Считать Т<
24Используя квантовую теорию теплоемкости Дебая, вычислите изменение ^Um молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на ^Т=2К от температуры Т=QD/2.
25При нагреваний серебра массой от m=10г от Т1=10К до Т2=2ОК было подведено ^Q=0,7lДж теплоты. Определить характеристическую температуру QD Дебая серебра. Считать Т<
26Определить относительную погрешность, которая будет допущена при вычислении теплоемкости кристалла, если вместо значения, даваемого теорией Дебая (при Т=QD), воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.
27Найти отношение QE/QD характеристических температур Эйнштейна и Дебая. Указание. Использовать выражения для нулевых энергий, вычисленных по теориям Эйнштейна и Дебая.
28Рассматривая в дебаевском приближении твердое тело как систему из продольных и Поперечных стоячих воли, установить функцию распределение частот для кристалла с двухмерной решеткой (т. е. кристалла, состоящего из невзаимодействующих слоев). При выводе принять, что число собственных колебаний ограничено и равно 3N (N - число атомов в рассматриваемом объеме).
29Зная функцию распределения частот для кристалла с двухмерной решеткой, вывести формулу для внутренней энергий U кристалла, содержащего N (равное постоянной Авогадро) атомов.
30Получить выражение для молярной теплоемкости Cm, используя формулу для молярной внутренней энергии кристалла с двухмерной решеткой:...
31Молярная теплоемкость кристалла с двухмерной решеткой выражается формулой . Найти предельное выражение молярной теплоёмкости кристалла при низких температурах (Т<
32Вычислить молярную Внутреннюю энергию Um кристаллов с двухмерной решеткой, если характеристическая температура QD Дебая равна 350К.
33Рассматривая в дебаевcком приближении твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн, установить функцию распределения частот g(v) для кристалла с одномерной решеткой (т. е. кристалла, атомы которого образуют цепи, не взаимодействующие друг с другом). При выводе принять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N - число атомов в рассматриваемом объеме).
34Зная функцию распределения частот g(v)=3N/vmax для кристалла с одномерной решеткой, вывести формулу для внутренней энергий кристалла, содержащего число N (равное постоянной Авогадро) атомов.
35Получить выражение для молярной теплоемкости, используя формулу для молярной внутренней энергий кристалла с одномерной решеткой: ...
36Молярная теплоемкость кристалла с одномерной решеткой выражается формулой . Найти предельное выражение молярной теплоемкости кристалла при низких температурах (Т<
37Вычислить молярную нулевую энергию Umax кристалла с одномерной решеткой, если характеристическая температура QD Дебая равна 300К.
38Вода при температуре t1=0 С покрыта слоем льда толщиной h = 50 см. Температура t1 воздуха равна 30 С. Определить количество теплоты Q, переданное водой за время t = 1 ч через поверхность льда площадью S = 1 м2. Теплопроводность L льда равна 2,2 Вт/(м*К).
39Какая мощность N требуется для того чтобы поддерживать температуру t1=100C; в термостате, площадь S поверхности которого равна 1,5 м? толщина h изолирующего слой равна 2см и внешняя температура t=20C?
40Найти энергию ε фонона, соответствующего максимальной частоте vmax Дебая, если характеристическая температура ΘD Дебая равна 250 К.
41Определить квазиимпульс p фонона, соответствующего частоте v = 0,1 vmax. Усредненная скорость v звука в кристалле равна 1380 м/с, характеристическая температура ΘD Дебая равна 100 К. Дисперсией звуковых волн в кристалле пренебречь.
42Длина волны L фонона, соответствующего частоте v=0,01 vmax, равна 52 нм. Пренебрегая дисперсией звуковых волн, определить характеристическую температуру ΘD Дебая, если усредненная скорость v звука в кристалле равна 4,8 км/с.
43Вычислить усредненную скорость v фононов (скорость звука) в серебре. Модули продольной Е и поперечной G упругость, а также плотность p серебра считать известными.
44Характеристическая температура QD Дебая для вольфрама равна 310К. Определить длину волны L фононов, соответствующих частоте ?=0,l?max. Усредненную скорость звука в вольфраме вычислить. Дисперсией волн в кристалле пренебречь.
45Период d решетки одномерного кристалла (кристалла, атомы которого образуют цепи, не взаимодействующие друг с другом) равен 0,3нм. Определить максимальную энергию Emax фононов, распространяющихся вдоль этой цепочки атомов. Усредненная скорость v звука в кристалле равна 5км/с.
46Определить усредненную скорость v звука в кристалле, характеристическая температура Q которого равна 300К. Межатомное расстояние d в кристалле равно 0,25нм.
47Вычислить среднюю длину свободного пробега фононов в кварце SiO2 при некоторой температуре, если при той же температуре теплопроводность L=13Вт/(м*К), молярная теплоемкость С=44Дж/(моль*К) и усредненная скорость v звука равна 5км/с. Плотность p кварца равна 2,65*??3кг/м3.
48Найти отношение средней длины (1) свободного пробега фононов к параметру d решетки при комнатной температуре в кристалле NaCI, если теплопроводность L при той же температуре равна 71Вт/(м*К). Теплоемкость вычислить по закону Неймана–Коппа. Относительные атомные массы: АNa=23, АCl=35,5; плотность p кристалла равна 2,l7*??3кг/м3. Усредненную скорость v звука принять равной 5км/с.
49Вычислить фононное давление р в свинце при температуре Т=42,5К. Характеристическая температура QD Дебая свинца равна 85К.
50Определить фононное давление р в меди при температуре Т=QD, если QD=320К.
51Исходя из законов сохранения энергии и импульса при испускании фотона движущимся атомом, получить формулу доплеровского смещения ^v?v для нерелятивистского случая.
52Вычислить энергию R, которую приобретает атом вследствие отдачи, в трех случаях: 1) при излучении в видимой части спектра (L=500нм); 2) при рентгеновском излучений (L=0,5нм); 3) при гамма-излучении (L=5*10?3нм). Массу mа атома во всех случаях считать одинаковой и равной 100 а.е.м.
53Уширение спектральной линии излучения атома обусловлено эффектом Доплера и соотношением неопределённостей. Кроме того, вследствие отдачи атома происходит смещение спектральной линии. Оценить для атома водорода относительные изменения (^L/L) длины волны излучения, обусловленные каждой из трех причин. Среднюю скорость теплового движения атома принять равной 3 км/с, время t жизни атома в возбужденном состоянии-10нс, энергию E излучений атома - 10 эВ.
54При испускании yфотона свободным ядром происходит смещение и уширений спектральной линии. Уширение обусловлено эффектом Доплера и соотношением неопределенностей, а смещение - явлением отдачи. Оценить для ядра 57Fe относительные изменения (^L/L) частоты излучения, обусловленные каждой из трех причин. При расчётах принять среднюю скорость ядра (обусловленную тепловым движением) равной 300м/с, время t жизни ядра в возбужденном состоянии - 100нс и энергию Ey гамма-излучения равной 15кэВ,
55Найти энергий ^Е возбуждения свободного покоившегося ядра массы mя, которую они приобретает в результате захвата гамма-фотона с энергией E.
56Свободное ядро 40К испустило гамма-фотон с энергией Ey=30кэВ. Определить относительное смещение ^L/L спектральной линии, обусловленное отдачей ядра.
57Ядро 67Zn с энергией возбуждения ^Е=93кэВ перешло в основное состояние, испустив гамма-фотон. Найти относительное изменение ^Ey/Ey, энергий гамма-фотона, возникающее вследствие отдачи свободного ядра.
58Энергия связи Есв атома, находящегося в узле кристаллической решетки, составляет 20эВ. Масса mа атома равна 80 а.е.м. Определить минимальную энергию Ey гамма-фотона, при испусканий которого атом вследствие отдачи может быть вырван из узла решетки.
59Энергия возбуждения ^Е ядра 191Ir равна 129кэВ. При какой скорости v сближения источника и поглотителя (содержащих свободные ядра 191Ir) можно вследствие эффекта Доплера скомпенсировать сдвиг полос поглощения и испускания, обусловленных отдачей ядер?
60Источник и поглотитель содержат свободные ядра 83Кr. Энергия возбуждения ^Е ядер равна 9,3кэВ. Определить скорость v сближения источника и поглотителя, при которой будет происходить резонансное поглощение гамма-фотона.
61Источник и поглотитель содержат ядра 161Dу. Энергия возбуждения ^Е ядер равна 26кэВ, период полураспада Т1/2=28нс. При какой минимальной скорости vmax сближения источника и поглотителя нарушается мёссбауэровское поглощение гамма-фотона?
62При скорости v сближения источника и поглотителя (содержащих свободные ядра 153Еr, равной 10мм/с, нарушается мёссбауэровское поглощение гамма-фотона с энергией Ey=98кэВ. Оценить по этим данным среднее время t жизни возбужденных ядер 153Еr.
63Источник гамма-фотонов расположен над детектором-поглотителем на расстояний l=20м. С какой скоростью v необходимо перемещать вверх источник, чтобы в месте расположения детектора было полностью скомпенсировано изменение энергии гамма-фотонов, обусловленное их гравитационным взаимодействием с Землей?
64Найти коэффициент объемного расширения β для анизотропного кристалла, коэффициенты линейного расширений которого по трем взаимно перпендикулярным направлениям составляют α1=1,25·10-5K-1; α2=1,01·10-5K-1; α3=1,5·10-5K-1.
65Вычислить максимальную силу Fmax, возвращающую атом твердого тела в положение равновесия, если коэффициент гармоничности B=50Н/м, а коэффициент ангармоничности y=500ГПа.
66Определить силу F (соответствующую максимальному смещению), возвращающую атом в положение равновесия, если амплитуда тепловых колебаний составляет 5? от среднего межатомного расстояний при данной температуре. При расчетах принять: коэффициент гармоничности B=50Н/м, коэффициент ангармоничности y=500ГПа, среднее межатомное расстояние rо=0,4нм.
67Каково максимальное изменение ^Пmax потенциальной энергии атомов в кристаллической решётке твердого тела при гармонических колебаниях, если амплитуда тепловых колебаний составляет 5? от среднего межатомного расстояния? Среднее расстояние rо, между атомами принять равным 0,3Нм, модуль Юнга Е=100ГПа.
68Показать, что если смещение частиц в кристаллической решетке твердого тела подчиняется закону Гука F(х)=-Bх, то тепловое расширение отсутствует.
69Определить коэффициент гармоничности B в уравнении колебаний частиц твёрдого тела, если равновесное расстояние rо между частицами равно 0,3нм,, модуль Юнга Е=200ГПа.
70Оценить термический коэффициент расширения B твердого тела, считая, что коэффициент ангармоничности y=B/(2/rо). При оценке принять: модуль Юнга Е=100ГПа, межатомное расстояние rо=0,3нм.
71Вычислить коэффициент ангармоничности y для железа, если температурный коэффициент линейного расширения a=1,2*10?5К?1,межатомное расстояние rо=0,25нм, модуль Юнга Е=200ГПа.
72Определить, на сколько процентов изменится межатомное расстояние в твердом теле (при нагревании его до Т=400К) по сравнению с равновесным расстоянием rо=0,3нм. Отвечающим минимуму потенциальной энергии. При расчётах принять y=B/(2/rо), модуль Юнга Е=10ГПа.
73Оценить термический коэффициент расширения a твердого тела, обусловленного фононным давлением (в области Т << QD). При оценке принять: плотность p кристалла равной 104кг/м3, модуль Юнга Е=100 ГПа, относительную атомную массу Аг = 60.